Derivazione della curva IS per un sistema economico caratterizzato dalle seguenti equazioni: C = 400 + 0.70(1-t)Y, I = 120 - 26i, G = 220, TR = 115, Ma = 0.62Y - 14i, MS = 125, t = 0.22Y

Questo lavoro è stato verificato dal nostro insegnante: 13.12.2024 o 7:48

Tipologia dell'esercizio: Tema

Aggiunto: 29.11.2024 o 15:01

Nello studio dei modelli macroeconomici, uno degli aspetti fondamentali è la derivazione delle curve che descrivono l'equilibrio economico, come la curva IS e la curva LM. La curva IS rappresenta l'insieme delle combinazioni di tasso di interesse (i) e livello di reddito (Y) che garantiscono l'equilibrio nel mercato dei beni. Partendo dal sistema economico caratterizzato dalle seguenti equazioni, procederemo con la derivazione della curva IS.

Le equazioni fornite per il sistema economico sono:

1. Consumo (C): \( C = 400 + .70(1-t)Y \) 2. Investimento (I): \( I = 120 - 26i \) 3. Spesa Pubblica (G): \( G = 220 \) 4. Trasferimenti (TR): \( TR = 115 \) 5. Domanda di Moneta attiva (Ma): \( Ma = .62Y - 14i \) 6. Offerta di Moneta (MS): \( MS = 125 \) 7. Imposte (t): \( t = .22Y \)

Iniziamo dall'equilibrio nel mercato dei beni, espresso dall'identità:

\[ Y = C + I + G \]

dove Y rappresenta il prodotto interno lordo o reddito nazionale.

Per calcolare il consumo, è necessario considerare la funzione fiscale. Il totale delle imposte (T) è definito da \( T = .22Y \). Il reddito disponibile (YD), ovvero il reddito totale meno le imposte più i trasferimenti, si calcola come:

\[ YD = Y - T + TR = Y - .22Y + 115 \] \[ YD = .78Y + 115 \]

Inserendo questa espressione nella funzione di consumo, otteniamo:

\[ C = 400 + .70 \times YD = 400 + .70(.78Y + 115) \] \[ C = 400 + .546Y + 80.5 \] \[ C = 480.5 + .546Y \]

Ora che abbiamo una nuova equazione per il consumo, possiamo esprimere l'equilibrio nel mercato dei beni come segue:

\[ Y = C + I + G \] \[ Y = (480.5 + .546Y) + (120 - 26i) + 220 \] \[ Y = 820.5 + .546Y - 26i \]

Per isolare Y, riordiniamo l'equazione e risolviamo:

\[ Y - .546Y = 820.5 - 26i \] \[ .454Y = 820.5 - 26i \] \[ Y = \frac{820.5 - 26i}{.454} \]

Da cui ricaviamo la curva IS, l'equazione che rappresenta l'equilibrio del mercato dei beni:

\[ Y = 1806.81 - 57.27i \]

Questa è l'equazione della curva IS, che dimostra come il tasso di interesse (i) sia inversamente correlato al livello di reddito (Y). Questo riflette l'intuizione economica secondo cui al crescere del tasso di interesse, gli investimenti diminuiscono, portando a un calo del livello complessivo di produzione Y per mantenere l'equilibrio nel mercato dei beni.

La curva IS è fondamentale perché interagisce con la curva LM per determinare l'equilibrio nel modello IS-LM. La curva LM rappresenta le combinazioni di reddito e tasso di interesse per cui il mercato monetario è in equilibrio. Sebbene la nostra analisi si concentri sulla derivazione della curva IS, il suo posizionamento all'interno del modello IS-LM è cruciale per comprendere come le politiche fiscali e monetarie influenzino l’economia reale.

In ambito accademico, è importante anche considerare come variazioni nelle variabili esogene (come G o t) possano spostare o modificare l'inclinazione della curva IS. Per esempio, un aumento della spesa pubblica G sposterebbe la curva IS verso destra, mentre un aumento delle imposte t avrebbe l'effetto opposto.

L'analisi approfondita di queste equazioni rispecchia l'importanza del modello di equilibrio nel mercato dei beni come strumento per prevedere e interpretare le fluttuazioni macroeconomiche nei contesti reali. Tali derivazioni e analisi non solo facilitano la comprensione teorica, ma offrono anche una base pratica per l'implementazione di strategie economiche efficaci.