Il raggio del cerchio minore della ruota è 55 cm e la superficie della corona circolare è 5887,5 cm². Quanto è alto, all'incirca, il bambino nella figura?

Questo lavoro è stato verificato dal nostro insegnante: 15.12.2024 o 21:48

Tipologia dell'esercizio: Tema

Aggiunto: 15.12.2024 o 17:31

Oggi ti parlerò di come possiamo scoprire l'altezza di un bambino se abbiamo alcune informazioni matematiche su una ruota. Per i nostri calcoli, utilizzeremo alcune formule geometriche. Iniziamo da quello che sappiamo: ci viene detto che il raggio del cerchio minore della ruota è di 55 cm e la superficie della corona circolare è di 5887,5 cm². Vogliamo cercare di determinare approssimativamente quanto potrebbe essere alto il bambino nella figura.

Prima di tutto, diamo un'occhiata alle definizioni necessarie. Un cerchio ha un centro e un raggio. Quando abbiamo due cerchi concentrici (cioè con lo stesso centro ma raggi diversi), lo spazio tra di loro si chiama corona circolare. La superficie di una corona circolare si calcola sottraendo l'area del cerchio più piccolo dall'area del cerchio più grande.

Quindi, in parole semplici, dobbiamo trovare l'area del cerchio più grande. Sappiamo che: - r₁ è il raggio del cerchio minore, 55 cm - La superficie della corona circolare è 5887,5 cm²

Cerchiamo l'area del cerchio minore, che si calcola con la formula: Area = π × (raggio)². Perciò, l'area del cerchio minore è π × (55 cm)².

Calcoliamo: - π è circa 3,14 - (55 cm)² = 3025 cm²

Quindi, l'area del cerchio minore è 3,14 × 3025 cm² = 9498,5 cm².

Ora, per trovare l'area del cerchio maggiore, si utilizza la formula della corona circolare:

Area corona circolare = Area cerchio maggiore - Area cerchio minore.

Abbiamo già calcolato l'area del cerchio minore e sappiamo l'area della corona circolare. Usiamo queste informazioni per trovare l'area del cerchio maggiore:

Area cerchio maggiore = Area corona circolare + Area cerchio minore = 5887,5 cm² + 9498,5 cm² = 15386 cm²

Adesso, usiamo l'area del cerchio maggiore per trovare il raggio del cerchio maggiore. Ricordiamo la formula dell'area del cerchio: Area = π × (raggio)².

Quindi, risolviamo per il raggio del cerchio maggiore:

15386 cm² = 3,14 × (raggio maggiore)².

Dividiamo per 3,14 per isolare il raggio:

(raggio maggiore)² = 15386 / 3,14 ≈ 490.

Ora, troviamo la radice quadrata di 490 per avere il valore del raggio maggiore:

Raggio maggiore ≈ √490 ≈ 70 cm.

Quindi, il raggio del cerchio maggiore è 70 cm. Sapendo che il raggio maggiore della ruota è 70 cm e il minore è 55 cm, possiamo immaginare che la ruota potrebbe essere in un disegno e che il suo diametro potrebbe essere il doppio del raggio maggiore, ovvero 140 cm.

Se il bambino nella figura regge la ruota o è accanto ad essa, possiamo fare delle ipotesi sull'altezza. Ad esempio, consideriamo che l'altezza di molti bambini in età elementare vari tipicamente dai 110 ai 140 cm, in base all'età e alla crescita individuale.

Se la ruota è rappresentata accanto al bambino, e il suo diametro è 140 cm che può essere simile alla sua altezza totale se si considera un'altezza media standard per un bambino in età di scuola elementare, possiamo stimare che il bambino nella figura potrebbe essere, all’incirca, alto quanto il diametro della ruota, cioè circa 140 cm. Questo è un metodo di stima approssimativa basata sulle proporzioni geometriche visualizzate. Tuttavia, è importante ricordare che senza una scala specifica o altre informazioni nel disegno, questo è solo una congettura.