Una azienda di trasformazione si rifornisce di latte: Stima della mediana, della media aritmetica e dello scarto quadratico medio delle ultime consegne espresse in tonnellate: 9,5 – 7,5 – 7,3.

Questo lavoro è stato verificato dal nostro insegnante: 11.02.2025 o 11:49

Tipologia del compito: Conoscenza specialistica

Aggiunto: 3.02.2025 o 18:14

Per affrontare il tema proposto, è necessario analizzare i dati relativi alle consegne di latte per un'azienda di trasformazione. I valori delle ultime consegne, espressi in tonnellate, sono 9,5, 7,5 e 7,3. Il compito richiede di determinare la mediana, la media aritmetica e lo scarto quadratico medio di questa piccola distribuzione numerica, mantenendo un'approssimazione di due cifre decimali.

Iniziamo analizzando la mediana. La mediana è un indicatore di tendenza centrale che rappresenta il numero centrale in un insieme di dati ordinati. Per calcolarla, è importante che i valori siano disposti in ordine crescente. Ordinando i dati abbiamo: 7,3, 7,5, 9,5. Essendo il set di numeri dispari e contenendo precisamente tre valori, la mediana sarà il numero centrale, ovvero 7,5. Quindi, la mediana delle consegne di latte è 7,5 tonnellate.

Proseguendo, calcoliamo la media aritmetica, che è un altro indice di tendenza centrale. La media aritmetica è ottenuta sommando tutti i valori del dataset e dividendo il totale per il numero dei valori presenti. Qui, sommiamo: 9,5 + 7,5 + 7,3, ottenendo un totale di 24,3 tonnellate. Dividendo questa somma per il numero totale dei dati, che è 3, otteniamo 24,3 ÷ 3 = 8,1. Di conseguenza, la media aritmetica delle consegne di latte è 8,10 tonnellate.

Infine, dobbiamo calcolare lo scarto quadratico medio, una misura della dispersione dei dati. Per calcolarlo, seguiamo una serie di passaggi: prima troviamo le differenze tra ciascun valore e la media aritmetica, poi eleviamo al quadrato ciascuna di queste differenze, ne sommiamo i quadrati e dividiamo il risultato per il numero di valori (questo si traduce nella varianza), e infine calcoliamo la radice quadrata della varianza per ottenere lo scarto quadratico medio.

Calcoliamo le differenze: - 9,5 - 8,1 = 1,4 - 7,5 - 8,1 = -,6 - 7,3 - 8,1 = -,8

Procediamo elevando al quadrato queste differenze: - (1,4)² = 1,96 - (-,6)² = ,36 - (-,8)² = ,64

Ora sommiamo i quadrati ottenuti: 1,96 + ,36 + ,64 = 2,96. Dividiamo questa somma per il numero di dati, ovvero 3, calcolando così la varianza: 2,96 ÷ 3 ≈ ,99. Lo scarto quadratico medio è la radice quadrata della varianza. Calcoliamo √,99 ≈ ,99, mantenendo un'approssimazione a due cifre decimali. Pertanto, lo scarto quadratico medio delle consegne è ,99 tonnellate.

Riassumendo i risultati ottenuti: la mediana delle distribuzioni delle consegne di latte è 7,5 tonnellate, la media aritmetica è 8,10 tonnellate e lo scarto quadratico medio è ,99 tonnellate. Questi calcoli forniscono un quadro chiaro della distribuzione delle consegne e possono aiutare l'azienda di trasformazione a capire meglio il comportamento dei suoi fornitori in termini di costanza e variabilità nelle consegne di latte. La mediana indica che la metà delle consegne sono state uguali o inferiori a 7,5 tonnellate, mentre la media aritmetica leggermente più alta suggerisce che ci sono stati comunque valori superiori a questo livello, che alzano il valore medio complessivo. Lo scarto quadratico medio non molto alto indica che non ci sono grandi variazioni tra le consegne, certificandone una relativa costanza e prevedibilità. Queste informazioni sono vitali per pianificare le operazioni logistiche e produttive con maggiore precisione.